Question

в парке имеется детский бассейн прямоугольной формы со сторонами 6 м и 9 м. он окружён прогулочной дорожкой одинаковой ширины . площадь дорожки равна площади бассейна. найдите ширину дорожки.

Answer 1

Обозначим ширину дорожки как X

Тогда длина бассейна с дорожкой будет 9+2Х

           ширина бассейна с дорожкой 6+2Х

Площадь бассейна с дорожкой  S=(9+2X)*(6+2X)

                                                              54+54=(9+2X)*(6+2X)

Раскроем скобки $54+18x+12x+4x^{2}=108$

Приведем подобные слагаемые и перенесем 108:  $4x^{2}+30x-54=0$

Разделим уравнение на два $2x^{2}+15x-27=0$

Находим дискриминант $D=b^2-4ac$

                                               $D=225-4*2*(-27)$

                                              $D=411$ 

Находим корни уравнения $x_{1}=frac{-b+sqrt{D}}{2a}=frac{-15+21}{4}=1,5$

                                                   $x_{2}=frac{-b-sqrt{D}}{2a}=frac{-15-21}{4}=-9$

$x_{2}=-9$ - противоречит условию(т.к. ширина дорожки не может быть отрицательной) => Ответ: 1,5