Question

Из 27 монет одна – фальшивая, она легче остальных. Можно ли найти ее за 3 взвешивания, если да, то как?

Answer 1

Это старинная задача. Делим на три группы по 9. Две взвешиваем. Если поровну, то фальшивая в отложенной группе. Иначе выбираем легкую группу и делим ее на 3 части по 3. Поступаем также.
Определив, какая из троек содержит фальшивую, делим и ее на 3 группы уже по одной монете и поступаем, как раньше.

Answer 2

Но как звесить три кучки за один раз, вычислив фальшивую монету? Ведь если она попадет в кучу состаящую ид двух ее не заметить!

Answer 3

Взвешиваем ДВЕ, а не ТРИ, как я и написал. Если одна из кучек легче, то фальшивая в ней, а если они весят поровну, то фальшивая в третьей. И так далее!

Answer 4

Спасибо! Я за лето совсем мозги потеряла!