Question

в треугольнике АВС угол АВС=120 градусов, АВ=6, площадь равна 6 корней из трёх. Найти ВС.

Напишите решение полность, ну и дано:) 

Answer 1

Дано: $Delta ABC, /_{-} ABC=120^0; AB=6; S_{ABC}=6sqrt{3};$

Найти ВС.

Решение: Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними

$S=frac{ab}{2}sin C;\ S_{ABC}=frac{AB*BC}{2}sin (ABC);\ BC=frac{2S_{ABC}}{AB*sin (ABC)}=\ frac{2*6sqrt{3}}{6*sin 120^o}=\ frac{2sqrt{3}}{frac{sqrt{3}}{2}}=\ 4;$

ответ: 4