Question

в четырехугольник вписана окружность радиуса 1,6. две его противоположных стороны равны 3 и 5. найдите площадь четырехугольника

Answer 1

$r=1,6 \ AB+CD=8 \ AB+CD=AD+BC \ AD+BC=8 \ S_{ABCD}= frac{1}{2}AB*r+ frac{1}{2}CD*r + frac{1}{2}AD*r+ frac{1}{2}BC*r \ S= frac{1}{2}*5*r+ frac{1}{2}*3*r+ frac{1}{2}*(AD+BC)*r \ S=4*r+ frac{1}{2}*8*r=8r=8*1,6=12,8 \ underline{S_{ABCD}=12,8 }$