Question

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С, АВ = √74, sinA = 5/√ 74
найти АС

Answer 1

По основному тригон.тождеству

$sin^2(A)+cos^2(A)=1 => \ cos^2(A)=1-25/74=49/74 \ cos(A)=7/ {74}^{1/2}$
АС/АВ=cos(A) => $AC= {74}^{1/2} * 7/ {74^{1/2}=7$
Ответ: 7.

Answer 2

сcosA=√(1-sin²A)=√(1-25/74)=√(49/74)=7/√74
AC=AB*cosA=√74*7/√74=7