Question

lim x стремится к 1 (2-x)корень квадратный, - 1 /x-1=0/0

Answer 1

$lim_{xto 1}frac{sqrt{2-x}-1}{x-1}=[, frac{0}{0}, ]=lim_{xto 1}frac{(2-x)-1}{(x-1)(sqrt{2-x}+1)}=\\=lim_{xto 1}frac{-(x-1)}{(x-1)(sqrt{2-x}+1)}=lim_{xto 1}frac{-1}{sqrt{2-x}+1}=frac{-1}{1+1}=-frac{1}{2}$