Question

Докажите,что выражение (b-5)(1-b)-3(2b-1) при любом значении b принимает отрицательное значение

Answer 1

Выполним преобразования- раскроем скобки

$displaystyle (b-5)(1-b)-3(2b-1)=b-5-b^2+5b-6b+3=-b^2-2=\=-(b^2+2)$

число (b²+2) всегда положительно для любых b
Значит -(b²+2) всегда отрицательно при любых b