Предмет: Геометрия, автор: bell366

Правильный треугольник вписан в окружность, радиус, который равен 8. Выразите через радиус :
а) высоту этого треугольника
б) радиус окружности, вписанную в этот треугольник
в) сторону треугольника

Ответы

Автор ответа: kazimierz2015
0
R=8;
AB=BC=CA=a \ 
h= frac{a sqrt{3} }{2} \ 
R= frac{2}{3}h= frac{2}{3} frac{a sqrt{3} }{2}= frac{a sqrt{3} }{3}       \ 
 frac{a sqrt{3} }{3}=8 \ 
a sqrt{3}=24 \ 
a= frac{24}{ sqrt{3} }= frac{24 sqrt{3} }{3} =8 sqrt{3}    \ 
underline{AB=BC=CA=8 sqrt{3} } \ 
 \ 
h= frac{a sqrt{3} }{2}= frac{8 sqrt{3} sqrt{3}  }{2}=4*3=12 \  \ 
underline{h=12  } \  \  
r= frac{1}{3}h= frac{1}{3}*12=4 \ 
underline{r=4  } \
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: yssya