Question

lg(21-x)-lg(43-3x)=lg(1-x)-lg11

Answer 1

Найдем ОДЗ:
{21-х>0;     {x<21;   {x<21;    I
{43-3x>0;   {3x<43   {x<43/3; I  ⇒x<1
{1-x>0;       {x<1;     {x<1;      I
Следовательно, ОДЗ:x<1
Решим уравнение:
lg((21-x)/(43-3x)=lg((1-x)/11)
(21-x)/(43-3x)=(1-x)/11
11(21-x)=(1-x)(43-3x)
231-11x=43-3x-43x+3x²
231-11x=43-46x+3x²
0=-231+11x+43-46x+3x²
3x²-35x-188=0
D=(-35)²-4·3·(-188)=1225+2256=3481=59²
1) x=(35+59)/2·3=94/6=47/3 - отбрасываем, т.к. не соответствует ОДЗ
2) x=(35-59)/2·3=-24/6=-4 
Ответ: х=-4

Answer 2

$lg(21-x)-lg(43-3x)=lg(1-x)-lg11 \ \ xin (-infty;1) \ \ lg(21-x)+lg11=lg(43-3x)+lg(1-x) \ lg11(21-x)=lg(43-3x)(1-x) \ 11(21-x)=(43-3x)(1-x) \ 231-11x=43-43x-3x+3x^2 \ 3x^2-46x+11x+43-231=0 \ 3x^2-35x-188=0 \ Delta=1225+3481=4706 \ sqrt{Delta}=68,6 \ \ x_1= frac{35-68,6}{6}=- frac{30,6}{6}=-5,1 \ x_2= frac{35+68,6}{6}= frac{103,6}{6}=17,26 \ x_2notin (-infty;1) \ underline{x=-5,1}$