Question

Катер за 3 часа по течению и 5 часов против течения проходит 76км Найдите скорость течения и собственную скорость катера если за 6 часов по течению катер проходит столько же сколько за 9 часов против течения

Answer 1

Пусть х - собственная скорость катера, у - скорость течения реки
Тогда x+y - скорость катера по течению, x-y - скорость против течения
Согласно условию задачи составим систему уравнений
$left { {{3*(x+y) + 5*(x-y) = 76} atop {6*(x+y) = 9*(x-y)}} right. \ left { {{3*x+3*y + 5*x-5*y = 76} atop {6*x+6*y = 9*x-9*y}} right. \ left { {{8*x-2*y = 76} atop {15*y = 3*x}} right. = textgreater x = 5*y \ \ 4*5*y-y = 38\ 19*y = 38\ y = 2\ x = 5*2 = 10$

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость катера 10 км/ч.