Question

Начальная точка Р0(1; 0) единичного круга с центром в начале координат при повороте вокруг центра круга на угол $alpha$ радиан отображается в точку Р$alpha$(1/6; 1/3). Найти tg$alpha$ и ctg$alpha$

Answer 1

Точка единичного круга имеют абсциссу, равную косинусу угла $alpha$ ,
а ординату, равную синусу угла $alpha$. Поэтому, если $P_{ alpha }(frac{1}{6},frac{1}{3})$ , то

$cos alpha =frac{1}{6}; ,; ; sin alpha =frac{1}{3}.\\tg alpha =frac{sin alpha }{cos alpha }=frac{frac{1}{3}}{frac{1}{6}}=frac{6}{3}=2\\ctg alpha =frac{1}{tg alpha }=frac{1}{2}$