Question

Найдите значение выражения:
1) 27а в кубе + 8в в кубе - (3а + 2в)(9а в квадрате + 6ав + 4в в квадрате)=
при А = -1, В = 2
2) (х-4в)( Х в квадрате+ 4хв + 16в в квадрате) + 64в в кубе + Х в кубе + В в квадрате =
при Х = -1, В= 2

Answer 1

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) \ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$



$27a^3+8b^3=(3a+2b)(9a^2-6ab+4a^2) \ \ 27a^3+8b^3-(3a+2b)(9a^2+6ab+4a^2)= \ = (3a+2b)(9a^2-6ab+4a^2) -(3a+2b)(9a^2+6ab+4a^2)= \ =(3a+2b)(~~(9a^2-6ab+4a^2)-(9a^2+6ab+4a^2)~~)= \ =(3a+2b)(9a^2-6ab+4a^2-9a^2-6ab-4a^2)= \ =(3a+2b)(-12ab) \ \ a=-1 \ b=2 \ \ (3a+2b)(-12ab)=(3*(-1)+2*2)(-12*(-1)*2)=(-3+4)*24= \ =1*24=24$




$(x-4b)(x^2+4xb+16b^2)+64b^3+x^3+b^2= \ =(x^3-4^3b^3)+64b^3+x^3+b^2=x^3-64b^3+64b^3+x^3+b^2= \ =2x^3+b^2 \ \ x=-1 \ b=2 \ \ 2*(-1)^3+2^2=2*(-1)+4=-2+4=2$