Question

Через концы диаметра AB окружности с центром О, проведены параллельные прямые, пересекающие окружность в точках М и К.Докажите, что МК-диаметр окружности.
С рисунком,пожалуйста!

Answer 1

AO=OB=R
BK||AM⇒<KBO=<MAO-накрест лежащие
<KOB=<MOA-вертикальные
Значит ΔKOB=ΔMOA по стороне и 2 прилежащим углам⇒KO=OM⇒KM-диаметр