Question

высота равнобедренной трапеции равна 4 м, а диагональ образует с основанием угол 45°. Найдите длину средней линии трапеции.

Answer 1

4 метра :) Если рассмотреть квадрат как частный случай равнобедренной трапеции с диагональю 45 град, то средняя линия равна высоте. Но подумаю над общим доказательством...

Answer 2

$ED=h=4m \ DBE=45^{circ} rightarrow EB=4m\ \ AB=AE+EB=AE+4 \ AB=CD+2AE rightarrow CD=4-AE\ \ z= frac{AB+CD}{2}= frac{AE+4+4-AE}{2}= frac{8}{2}=4 \ underline{z=4m }$