Предмет: Алгебра, автор: PROzharka

Найдите все положительные х, удовлетворяющие неравенству:

х^(3х+7) > х^12 (3x+7 - вся степень. 12 - тоже степень)

Ответы

Автор ответа: nafanya2014
0
 x^{3x+7} textgreater  x^{12}
1)
если 0<x<1, показательная функция с основанием x, убывает и большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента
3x+7<12
Система
 left { {{0 textless  x textless  1} atop {3x+7 textless  12}} right.  \  \  left { {{0 textless  x textless  1} atop {3x textless  5}} right.  \  \   left { {{0 textless  x textless  1} atop {x textless   frac{5}{3} }} right.  \
Решение системы х∈(0;1)
2)
если x>1, показательная функция с основанием x, возрастает  и большему значению функции соответствует большее значение аргумента
3x+7>12
Система

 left { {{x textgreater  1} atop {3x+7 textgreater   12}} right. \ \ left { {{x textgreater  1} atop {3x textgreater   5}} right. \ \ left { {{x textgreater  1} atop {x textgreater   frac{5}{3} }} right.
Решение системы х∈(5/3;+∞)

Ответ. (0;1)U(5/3; +∞)
Автор ответа: PROzharka
0
Спасибо.
Автор ответа: PROzharka
0
Можете с этим ещё помочь? http://znanija.com/task/12718852
Похожие вопросы