Question

1)выделите полный квадрат из квадратного трёхчлена:
16х²+4х+5
2)решите уравнение:
10ΙΙх-3Ι-4Ι=х+2

Answer 1

1)16x²+4x+5=(16x²+2*4x*1/2+1/4)-1/4+5=(4x+1/2)²+4 3/4
2)
a)10|x-3|-4=x+2
10|x-3|=x+6
10(x-3)=-x-6 или 10(х-3)=х+6
10х+х=-6+30  или  10х-х=6+30
11х=24  или  9х=36
х=2 2/11  или  х=4
б)10|x-3|-4=-x-2
10|х-3|=2-х  
10(х-3)=2-х  или  10(х-3)=х-2
10х+х=2+30  или  10х-х=-2+30
11х=32  или  9х=28
х=2 10/11  или  х=3 1/9

Answer 2

10*( | |x-3| -4) | = x+2 ; x=4 не решение (... т.д.)

Answer 3

1) 16x²+4x+5 =16(x²+ x/4+5/16) =16(x²+ 2x*1/8+1/64 -1/64+5/16) =
16((x+ 1/8)²+19/64) = 16(x+ 1/8)² +19/4  или  (4x+ 1/2)² +19/4 .
2) 10||x-3| - 4|= x+2 ;  * * * лучше решить графически  * * *
* * * x<-2  нет решение * * *
x ≥ -2  ;
-----------
 a) { |x-3| -4 < 0 ; 10(|x-3| -4) =x+2 ⇔{ |x-3| <4  ; 10|x-3|  = x+42 .
{-4< x-3 < 4  ;  10|x-3|  = x+42  ⇔{-1<x<7 ; 10|x-3|  = x+42 ⇒
  * * *нет решение *
...........
b) { |x-3| -4 ≥ 0 ; 10(|x-3| -4)= x+2⇔{ |x-3|≥4   ; 10|x-3|  =x+42 ;
b₁) { x - 3≤  - 4  ; 10|x-3| =x+42⇔{ x≤ -1 ;10|x-3| =x+42 .
{ x≤ -1 ; x< 3 ;10|x-3| =x+42 ⇔{x≤-1 ;-10(x-3) =x+42 ⇒  x= -12/11.
b₂){ x-3 ≥ 4 ; 10|x-3| =x+42 ⇔{ x≥7 ;x-3≥0 ;10(x-3) =x+42 ⇒       x=8.


 ответ: {-12/11 ;8 }