Question

Нужно возвести в степень
(- √(3)/2-√(3)/2i) при помощи метода муавра.
получилось это z=(3/2)^8(cos 10п+isin10п). Что мне дальше делать?

Answer 1

Упрости cos 10pi = cos 0 = 1; sin 10pi = sin 0 = 0
z = (3/2)^8
Только мне кажется, что ты уже на самой формуле ошибся.
-√3/2 - √3/2*i = √3/2*(-1 - i) = √3/2*(cos 5pi/4 + i*sin 5pi/4)
Если это возводить в 8 степень, то получится
z^8 = (√3/2)^8*(cos 10pi + i*sin 10pi) = (3/4)^4*(cos 10pi + i*sin 10pi) = (3/4)^4