Question

sin^4x-cos^4x=1/2
Найти наименьший положительный корень уравнения

Answer 1

$sin^4x-cos^4x=frac{1}{2}\\(sin^2x-cos^2x)underbrace {(sin^2x+cos^2x)}_1=frac{1}{2}\\-cos2x=frac{1}{2}\\cos2x=-frac{1}{2}\\2x=pm (pi -frac{pi}{3})+2pi n=pm frac{2pi}{3}+2pi n,; in Z\\x=pm frac{pi}{3}+pi n,; nin Z$

Наименьший положительный корень: $x=frac{2pi}{3}$ .