Question

высота проведенная из прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки меньший из которых равен 11 найдите гипотенузу если отношения катетов равны 6 :5

Answer 1

Пусть коэффициент отношения катетов равен х.
Тогда по т. Пифагора 
АВ=√(АC²+ВC²)=√61х²=х√61
–Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.⇒ 
ВН - проекция ВС на АВ 
СВ²=АВ*ВН 
25х²=11*х√61 
25х=11√61 
х=(11√61):25 
АВ=(х√61)*(11√61):25=11*61:25=26,84