Question

Решите уравнение. Заранее спасибо

Answer 1

Переносим все слагаемые в одну сторону и раскладываем знаменатели дробей на множители:

$frac{4}{(3x-1)(3x+1)}+ frac{1}{x(3x-1)}- frac{4}{(3x-1)^2}=0$

Находим общий знаменатель:
х(3х-1)²(3х+1)

Приводим дроби к общему знаменателю.
Для этого первую дробь умножаем на  х(3х-1)
вторую -  на (3х-1)(3х+1)
третью -   на  х(3х+1)

$frac{4x(3x-1)}{x(3x-1)^2(3x+1)}+ frac{(3x-1)(3x+1)}{x(3x-1)^2(3x+1)}- frac{4x(3x+1)}{x(3x-1)^2(3x+1)}=0 \ \ frac{4x(3x-1)+(3x-1)(3x+1)-4x(3x+1)}{x(3x-1)^2(3x+1)}=0 \ \ frac{12 x^{2} -4x+9 x^{2} -1-12 x^{2} -4x}{x(3x-1)^2(3x+1)}=0 \ \ frac{9 x^{2} -1}{x(3x-1)^2(3x+1)}=0 \ \ left { {{9 x^{2} -1=0} atop {x(3x-1)^2(3x+1) neq 0}} right. left { {{x= frac{1}{3};x=-frac{1}{3} } atop {x neq 0;x neq frac{1}{3};x neq -frac{1}{3}}} right.$

Ответ. нет корней

Answer 2

Получилось два корня. 1,-1/9

Answer 3

Да, в числителе последней дроби 9х²-8х-1 вместо 9х²-1 И потому корни 1 и -1/9