Question

f(x)=2x-2lnx .найдите промежутки возрастания,убывания и экстремумы функци

Answer 1

Найдем производную:

$f'(x)=2-frac{2}{x}=frac{2x-2}{x}$

Ф-я возрастает, при положительных значениях производной(и наоборот):

$xin (-infty;0)u(1;infty)$ f(x) - возрастает

$xin (0;1)$ f(x) - убывает

Чтобы найти экстремумы ф-ии, надо приравнять производную к нулю:

$frac{2x-2}{x}=0$

x=1

Подставляем в начальное значение ф-ии:

f(1)=2-2ln1=2