Question

1) f(x)=5x^2-15x+4
найти а)промежутки возрастания и убывания
б) точки экстремума, в) экстремумы

Answer 1

Чтобы найти экстремумы функции, надо взять её первую производную и приравнять к нулю.
f'(x)=10x-15;
10x-15=0;
x=1.5; в этой точке экстремум функции.
f(1.5)=-7.25;
Чтобы определить минимум это или максимум, надо посмотреть на знак второй производной от функции в точке экстремума.
f"(x)=10; Знак положительный, значит это минимум функции. Следовательно функция убывает (-бесконечность;1,5) и вознастает (1,5;+бесконечность);
Вот так как-то.