Question

Велосипедист ехал от поселка до станции сначала 30 мин. по грунтовой дороги, а затем 40 мин по шоссе. С какой скоростью ехал велосипедист по шоссе, если она на 4 км/ч больше, чем скорость по грунтовой дороге, а расстояние от поселка до станции 12 км?
Решите пожалуйста с помощью системы ур-й

Answer 1

Пусть x км/ч - скорость велосипедиста по грунтовой дороге 
=> (x+4) км/ч - скорость по шоссе
30 минут = 30/60 =1/2 часа 
40 минут = 40/60 = 2/3 часа
(x*1/2) км - расстояние грунтовой дороги 
((x+4)*2/3) км расстояние по шоссе 
в сумме они дают 12 км по условию => 
x/2 + 2 (x+4) /3 =12
x/2 + (2x+8) /3 =12 (нужно умножить всё выражения на 6
6x/2 + 6(2x+8) /3 = 72
3x + 2(2x+8) = 72
3x + 4x+16 = 72 
7x = 72 - 16  
7x = 56
x = 8 км/ч скорость по грунтовой дороги 
8+4 = 12 (км/ч) - скорость по шоссе 
Ответ: 12 км/ч