Question

Диагонали ромба относятся как 3:4, а его периметр равен 60. Найдите площадь ромба.

Answer 1

60/4=15 сторона
если диагонали 3/4, то и половины диагоналей тоже3/4
берем один треугольник - половинки диагоналей и сторона, он прямоугольный с катетами половины диагоналей
(3x)^2+(4x)^2=15^2 - теорема Пифагора
9x^2+16x^2=225
25x^2=225
x^2=9
x=3
3*3=9 одна полудиагональ
3*4=12 вторая
площадь треугольника:
9*12/2=54
таких в ромбе 4
54*4=216 - площадь ромба