Question

Розв'яжіть систему нерівностей $left { {{x - frac{x + 1}{3} - frac{x- 2}{6} leq 2} atop {2x - 9 leq 6x + 3}} right.$

Answer 1

$left { {{x - frac{x + 1}{3} - frac{x- 2}{6} leq 2} atop {2x - 9 leq 6x + 3}} right.$
Умножим все слагаемые первого неравенства на 6:
$left { {{6x -2 cdot (x + 1) -(x- 2) leq 12} atop {2x - 9 leq 6x + 3}} right. \ \ left { {{6x -2x-2 -x+2 leq 12} atop {2x - 6x leq 9 + 3}} right. \ \ left { {{3x leq 12} atop {-4x leq 12}} right. \ \ left { {{x leq 4} atop {x geq -3}} right.$
Ответ. [-3;4]