Question

внешний угол треугольника больше внутреннего не смежного с ним в два раза. доказать что этот треугольник равнобезренный

Answer 1

Пусть внутренний угол равен X, внешний угол, не смежный с ним по условию в два раза больше, т.е. равен 2x. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним. Значит, 2x=x+еще один угол треугольника, не смежный с данным в условии внешним, т.е. он тоже равен X, у треугольника получается две равных стороны, значит, он равнобедренный.