Question

периметр прямоугольника равен 40 см. если его длину уменьшить на 3 см а ширину увеличить на 6 см то его площадь увеличится на 12см² . определите площадт первоначального прямоугольника

Answer 1

х --- длина, у ---- ширина
2*(х+у) = 40 ---> х = 20-у
первоначальная площадь = х*у = (20-у)*у
измененная площадь = (х-3)*(у+6) - (20-у)*у = 12
(17-y)*(y+6) - 20у + y^2 = 12
17*6 - 9y = 12
y = 6*(17-2)/9 = 2*15/3 = 10
первоначальная площадь = (20-у)*у = 10*10 = 100 cm^2