Question

Основание пирамиды- квадрат со стороной,равной 3.Каждая боковая грань наклонена к плоскости основания под одним и тем,же углом,тангенс которого равен 4/3. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

Высота пирамиды равна H = (3/2)*tg α = (3/2)*(4/3) = 2.
Апофема боковой грани А =  √(Н² + (3/2)²) = √(4 + (9/4)) = √(25/4) = 5/2,
Площадь боковой поверхности пирамиды равна:
Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*(4*3)*(5/2) = 15 кв.ед.