Question

Поясните, пожалуйста.

1. Упростите выражение:
( 3a⁵b³ )⁴ · ( 2a³b² )⁶ / ( 6a⁷b⁴ )⁵

2. ( 3x² + 4 )² + ( 3x² - 4 )² - 2( 5 - 3x² )( 5 - 3x² )

3. Разложите на множители:
x²( x - 3 ) - 2x( x - 3 ) + x - 3

4. Сократите дробь:
a² + 2a + 1/ a² - 1

15a⁴b² - 15a² / 45a⁴b + 45a³

Answer 1

1. Упростите выражение:
( 3a⁵b³ )⁴ · ( 2a³b² )⁶ / ( 6a⁷b⁴ )⁵=$3^4a ^{20}b ^{12} *2^6a ^{18}b ^{12} /3^5*2^5a ^{35}b ^{20}=2a^3b^4/3$

2. ( 3x² + 4 )² + ( 3x² - 4 )² - 2( 5 - 3x² )( 5 - 3x²)=9x^4+24x²+16+9x^4-24x²+16-50+18x^4=
=36x^4 -18

3. Разложите на множители:
x²( x - 3 ) - 2x( x - 3 ) + x - 3=(x-3)(x²-2x+1)=(x-3)(x-1)²

4. Сократите дробь:
a² + 2a + 1/ a² - 1=(a+1)²/(a-1)(a+1)=(a+1)/(a-1)

15a⁴b² - 15a² / 45a⁴b + 45a³ =15a²(ab-1)(ab+1)/45a³(ab+1)=(ab-1)/3a