Question

в равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) вписан ромб, один из углов которого совпадает с углом В треугольника, а противоположная ему вершина лежит на основании АС. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь ромба равна 12

Answer 1

ΔABC, AB=BC, BK - высота ΔАВС
SΔАВС=(AC*BK)/2
Sромба=(d₁*d₂)/2
по условию < В общий для ΔАВС и для ромба.
ВК=d₁
d₂=средней линии ΔАВС, d²=AC/2
S ромба=(ВК*АС/2)/2
(ВК*АС)/4=12, (АС*ВК/2)/2=12
SΔABC/2=12
SΔABC=24

  рис во вложении

f61d8b0a298737566f3224cedbcf19f2.docx