Question

Высоты параллелограмма, периметр которого равен 60 см., относятся как 2:3. Найти большую сторону параллелограмма.

Answer 1

   Вот как!

    Пусть меньшая сторона параллелогамма равна а, высота, проведенная к этой стороне равна , а острый угол между сторонами параллелограмма равен . Большая сторона параллелограмма пусть равна b, высота, проведенная к этой стороне равна . По условию задачи .

  То есть . Если вычислить площадь параллелограмма, то по одной из формул будет

   или . Попробуем вычислить площадь параллелограмма через другую сторону и высоту

  . Или .

Приравняем два полученных выражения площади

 

Получается, что

Так как по условию задачи периметр параллелограмма равен 60 см, то

Используя что , получаем

а=12. Тогда b=1,5*a, b=18 см.

 

Ответ:18 см.