Question

помогите исключить иррациональность

Answer 1

умножим числитель и знаменатель дроби на √20 +1, чтобы взнаменателе была разность квадратов, т.е

$dfrac{19}{ sqrt{20} -1} -2 sqrt{5} +3= dfrac{19cdot(sqrt{20} +1) }{ (sqrt{20} -1)(sqrt{20} +1)} -2 sqrt{5} +3=\\\=dfrac{19cdot(sqrt{20} +1) }{ ( sqrt{20})^2-1^2 } -2 sqrt{5} +3=dfrac{19cdot(sqrt{20} +1) }{ 19} -2 sqrt{5} +3=\\\= sqrt{20} +1-2 sqrt{5} +3=2 sqrt{5} +1-2 sqrt{5} +3=4$