Question

Решите неравенство:
(2x-3)(x+5)(3x-1)^3≤0

Answer 1

(2x - 3)(x + 5)(3x - 1)^3 <= 0
Особые точки: -5, 1/3, 3/2. Промежутки: (-oo; -5]; [-5; 1/3]; [1/3; 3/2]; [3/2; +oo)
По методу интервалов берем любой х, например, 0
(-3)*5*(-1)^3 = 15 > 0
Значит, отрезок [-5; 1/3], содержащий 0, не подходит, а подходят соседние:
x ∈ (-oo; -5] U [1/3; 3/2]