Question

помагите решить Пожалуйста )))

1)Сократите дробь на наибольший общий делитель её числителя и знаменателя : 1)24/60,НОД(24,60)=□
2) 45/105 , НОД (45,105) = □
3) 39/130 , НОД (39,130) = □
4) 64/144 , НОД (64,144) = □

2)Приведите дроби к ннаименьшему общему знаменателю :
1) 7/12 и 5/8, НОК (12,8) = □
2) 2/9 и 4/15 , НОК (9,15)= □
3) 7/25 и 2/15, НОК (25,15)= □
4) 3/16 и 5/24 , НОК (16,24) = □

Answer 1

Чтобы найти НОД чисел нужно разложить их на простые множители и перемножить между собой общие множители (подчёркнуты).

Чтобы сократить дробь, нужно числитель и знаменатель разделить на НОД.

1) 24 = 2 * 2 * 2 * 3

  60 = 2 * 2 * 3 * 5

НОД (24; 60) = 2 * 2 * 3 = 12

$ttdisplaystylefrac{24}{60}=frac{24:12}{60:12}=frac{2}{5}$

2) 45 = 3 * 3 * 5

   105 = 3 * 5 * 7

НОД (45; 105) = 3 * 5 = 15

$ttdisplaystylefrac{45}{105}=frac{45:15}{105:15}=frac{3}{7}$

3) 39 = 3 * 13

   130 = 2 * 5 * 13

НОД (39; 130) = 13

$ttdisplaystylefrac{39}{130}=frac{39:13}{130:13}=frac{3}{10}$

4) 64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

  144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

НОД (64; 144) = 2 * 2 * 2 * 2 = 16

$ttdisplaystylefrac{64}{144}=frac{64:16}{144:16}=frac{4}{9}$

===========================================================

Чтобы найти НОК чисел, нужно разложить их на простые множители и к множителям бОльшего числа добавить недостающие множители (подчёркнуты) и перемножить их между собой.

Наименьшее общее кратное и будет наименьшим общим знаменателем.

1) 12 = 2 * 2 * 3

  8 = 2 * 2 * 2

НОК (12; 8) = 2 * 2 * 3 * 2 = 24

$ttdisplaystylefrac{7}{12}=frac{7*2}{12*2}=frac{14}{24}$

$ttdisplaystylefrac{5}{8}=frac{5*3}{8*3}=frac{15}{24}$

2) 9 = 3 * 3

   15 = 3 * 5

НОК (9; 15) = 3 * 5 * 3 = 45

$ttdisplaystylefrac{2}{9}=frac{2*5}{9*5}=frac{10}{45}$

$ttdisplaystylefrac{4}{15}=frac{4*3}{15*3}=frac{12}{45}$

3) 25 = 5 * 5

   15 = 3 * 5

НОК (25; 15) = 5 * 5 * 3 = 75

$ttdisplaystylefrac{7}{25}=frac{7*3}{25*3}=frac{21}{75}$

$ttdisplaystylefrac{2}{15}=frac{2*5}{15*5}=frac{10}{75}$

4) 16 = 2 * 2 * 2 * 2

   24 = 2 * 2 * 2 * 3

НОК (16; 24) = 2 * 2 * 2 * 3 * 2 = 48

$ttdisplaystylefrac{3}{16}=frac{3*3}{16*3}=frac{9}{48}$

$ttdisplaystylefrac{5}{24}=frac{5*2}{24*2}=frac{10}{48}$