Question

Решите уравнение 2sin^2 X/2 +19sin X/2 - 10=0

Answer 1

Замена: sinx/2=t
Получится уравнение:
2t^2+19t-10=0
D=19^2+4*2*10=361+80=441=21^2
t1=(-19-21)/4=-10
t2=(-19+21)/4=1/2
Вместо t подставим sinx/2 b составим совокупность$left[begin{array}{ccc}sin frac{x}{2}=-10 \sin frac{x}{2}= frac{1}{2} end{array} \ left[begin{array}{ccc} frac{x}{2}=(-1)^narcsin(-10)+ pi n \frac{x}{2}=(-1)^narcsin( frac{1}{2} )+ pi nend{array}$$left[begin{array}{ccc} x=(-1)^n frac{arcsin(-10)}{2} + frac{pi n}{2} \x=(-1)^n frac{pi}{12} + frac{pi n}{2} end{array}$