Question

Помогите найти корней этой уравнении

sinx+cosx=3

Answer 1

sinx+cosx=3
Максимальные значения sinx и cosx равны 1, поэтому сумма не может превышать двух. А 3>2, то есть решений уравнение не имеет.
                                      Или:

$sinx+cosx=3; |:sqrt2\\frac{1}{sqrt2}sinx+frac{1}{sqrt2}cosx=frac{3}{sqrt2}\\cosfrac{pi}{4}sinx+sinfrac{pi}{4}cosx=frac{3}{sqrt2}\\sin(x+frac{pi}{4})=frac{3}{sqrt2} textgreater 1\\No; ; -1 leq sin alpha leq 1; ; pri; ; lyubom; ; alpha ; Rightarrow ; ; net; reshenij$

Answer 2

Огромное спасибо

Answer 3

$sinx+cosx=3 \ |()^2 \ sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=9 \ underline{2sinxcosx=sin2x} \ underline{sin^2x+cos^2x=1} \ sin2x+1=9rightarrow sin2x=8 \ 8notin [-1;1]$
Нет решени