Question

Некоторое количество идеального одноатомного газа нагревается от температуры T1 =300 К до температуры T2 = 400 К. При этом объём газа изменялся прямо пропорционально его абсолютной температуре (V=αT, α=const). Начальный объём газа V1 = 3 л, давление,измеренное в конце процесса, оказалось равным 2 P =1 атм. Какую работу совершил газ в этом процессе? Какое количество теплоты было подведено газу?

Answer 1

$PV =nu RT$
Подставляя сюда условие на объём и сокращая температуру, получаем P = const и делаем вывод, что процесс изобарный. Из условия пропорциональности следует, что объём в конце процесса равен 4 л. Т.е. изменился он на 0.001 м³. Работа определяется, как площадь под графиком в PV координатах (интеграл, если угодно). Поэтому, т.к. график - горизонтальная прямая, то работа газа равна 98,0665 Дж, с учётом преобразования единиц измерений к СИ. Запишем второй закон термодинамики для одноатомного газа: $Delta U = Q - A$
И выражение для внутренней энергии: $Delta U = frac{3}{2}nu R Delta T$. Имеем$Q = frac{3}{2} nu RDelta T + A = frac{3}{2} PDelta V + PDelta V = frac{5}{2} PDelta V = 245,16625$ Дж.