Question

найти промежутки возрастания и убывания функции y=X^4-4X+4

Answer 1

y=x⁴-4x+4
D(y)=R
y'=(x⁴-4x+4)'=4x³-4
y'=0, 4x³-4=0, x³-1=0, x=1

y'          -                       +
-----------------------|-------------------->x
y     убывает      1     возрастает
х∈(-∞;1] функция у=х⁴-4х+4 убывает
x∈[1;∞) функция у=х⁴-4х+4 возрастает

c559b55cf49aa7a90256b92bfdf580f5.docx

Answer 2

но если функция непрерывна не только на открытом промежутке, но и в его концевых точках,то эти концевые точки включают в промежуток монотонности функции

Answer 3

Kirichekov, нет, 1 не точка минимума.

Answer 4

при переходе через току х=1 производная меняет знак с"-" на "+", => точка (1;1) точка минимума

Answer 5

Kirichekov вы правы.

Answer 6

добавила рис.