Question

Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 8 и не превосходящих 192.

( Задание связано с арифметической прогрессией)

 

Answer 1

Натуральные числа не превосходящие 192 образуют конечную арифмитическую прогрессию с первым членом $a_1=8$и разностью прогресии d=8 и последним членом 192 (192=8*24)

$a_n=a_1+(n-1)*d;\ n=frac{a_n-a_1}{d}+1;\ n=frac{192-8}{8}+1=24;\ n=24;\ S_n=frac{a_1+a_n}{2}*n;\ S_{24}=frac{8+192}{2}*24=2400$

ответ: 2400