Question

Три числа образуют арифметическую прогрессию,если вместо третьего числа поставить сумму трех чисел, а остальные числа оставить без изменения, то получится геометрическая прогрессия. Найдите эти числа, если второе число равно 12

Answer 1

a1,a1+d,a1+2d
b1,b1q,b1q²
a1=b1    a1+d=b1q      3a1+3d=b1q²⇒3(a1+d)=b1q²
3*b1q=b1q²
b1(q²-3q)=0
b1=0не удов усл
q²-3q=0
q(q-3)=0
q=0 не удов усл
q=3
3b1=12⇒b1=4
a1=4 ⇒   4+d=12⇒d=8
4;12;20
4;12;36