Question

Найти сумму первых девятнадцать членов арифметической прогрессии, если a4+a8+a12+a16=224

Answer 1

аn=a₁+(n-1)d *
Согласно формуле  * имеем 
а₄+а₈+а₁₂+а₁₆=224
а₁+3d+a₁+7d+a₁+11d+a₁+15d=224
4a₁+36d=224
a₁+9d=56
  согласно формуле суммы $s_{19}= frac{a_{1}+a_{19}}{2}*19 \ S_{19}= frac{a_{1}+a_{1}+18d}{2}*19 \ S_{19}= frac{2a_{1}+18d}{2}*19 \ S_{19}=(a_{1}+9d)*19=56*19=1064$

Ответ : сумма 19 членов ариф прогрессии равно 1064

Answer 2

Если не очень понятно,обновите стр

Answer 3

a4+a8+a12+a16=224
a1+3d+a1+7d+a1+11d+a1+15d=224
4a1+36d=224
2(2a1+18d)=224
2a1+18d=112
S19=(2a1+18d)*19/2
S19=112*19/2=56*19=1064