Question

решить иррациональное уравнение 

 

√5x+√14-x=8

 

√3-2x - √1-x=1

 

x^2= √19x^2-34

 

4^√25x^2-144=x

Answer 1

Все решаются одинаково

на примере 1

$sqrt{5x}+sqrt{14-x}=8\ sqrt{14-x}=8-sqrt{5x}\ (sqrt{14-x})^2=(8-sqrt{5x})^2\ 14-x=64-2*8*sqrt{5x}+5x\ 16*sqrt{5x}=50+6x\ (8*sqrt{5x})^2=(25+3x)^2\ 64*5x=625+150x+9x^2\ 9x^2-170x+625=0\ x_{1,2}=frac{170 pm sqrt{170^2-4-9-625}}{2*9} = frac{170 pm 80}{2*9}\ x_1=5\ x_2=frac{125}{9}$

ОДЗ

$left { {{x geq 0} atop {14-xgeq 0}} right. =>\ left { {{x geq 0} atop {xleq 14}} right.$

Ответ

x1=5

x2=125/9

 

Я правильно понял условие ?

3.$x^2= sqrt{19x^2}-34$