Question

алгебра 8 класс помогите решить пожалуйста !!

Answer 1

$left { {{x^4+y^4=82} atop {xy=3}} right. iff y= frac{3}{x};x neq 0 \ \ x^4+( frac{3}{x})^4=82 iff x^8+81=82x^4 iff x^8-82x^4+81=0 \ \ z=x^4;z neq 0 \ \ z^2-82z+81=0 \ Delta=6724-324=6400 \ sqrt{Delta}=80 \ z_1= frac{82-80}{2}=1 \ z_2= frac{82+80}{2}=81 \ x^4=1rightarrow x=-1;x=1 \ x^4=81rightarrow (x^2-9)(x^2+9)=0rightarrow x^2+9 textgreater 0 \ rightarrow (x-3)(x+3)=0 rightarrow x=-3;x=3 \ \ x_1=-3 rightarrow y_1= frac{3}{-3}=-1$
$x_2=-1 rightarrow y_2= frac{3}{-1}=-3 \ x_3=1 rightarrow y_3= frac{3}{1}=3 \ x_4=3 rightarrow y_4= frac{3}{3}=1 \ \ underline{{(-3;-1);(-1;-3);(1;3);(3;1)}}$