Question

Решите пожалуйста! очень нужно! срочно! Докажите, что функция y=1/7*x^7 + sin3x является первообразной для функции y=x^6+3cos3x

Answer 1

$y=frac{1}{7}x^7+sin (3x);\ y'=(frac{1}{7}x^7+sin (3x))'=(frac{1}{7}x^7)'+(sin (3x))'=\ frac{1}{7}(x^7)'+cos (3x) *(3x)'=frac{1}{7}*7x^{7-1}+cos (3x)*3=x^6+3cos 3x;\ (frac{1}{7}x^7+sin (3x))'=x^6+3cos 3x$

значит функция y=1/7*x^7 + sin3x является первообразной для функции y=x^6+3cos3x