Question

Решите задачу за 8 класс:
Путь от села до города, расстоянием 10 км,один мотоциклист тратит на 2 минуты больше,чем второй, поскольку его скорость на 10 км/час меньше от скорости второго. Найдите скорость движения каждого мотоциклиста.

Answer 1

х скорость второго
х-10 первого
10/(х-10)-10/х=1/30
300х-300х+3000=х²-10х
х²-10х-3000=0
х=10+√(100+12000) = 10+110 = 60км/час скорость второго
60-10=50км/час скорость первого

Answer 2

Скорость первого мотоциклиста = Х.
Скорость второго мотоциклиста = Х+10.
Время = путь : скорость.
Время первого = 10 /Х, время второго 10/(Х+10). Время первого мотоциклиста больше  на 2 минуты, чем второго.
2 мин = 2/60 часа (у нас же скорость в км/ЧАС, значит, и время нужно выразить в ЧАСАХ) = 1/30 часа.

Значит, 10/х-1/30=10/(х+10)
Получаем: 300(х+10)-х(х+10)=300х
Решаем х² +10х-3000=0
и находим, что х=50 (км/час, скорость первого мотоциклиста).
Скорость второго = 50+10=60 км/час.

Проверка:  первый проедет 10 км за 10/50 часа (12 минут), второй - за 10/60 часа (10 минут). Первый - на 2 минуты дольше.