Question

Найдите наименьшее значение функции y=x3−x2−8x+4 на отрезке [1; 7]

Answer 1

y=x³-x²-8x+4
1. D(y)=R
2. y'(x)=(x³-x²-8x+4)'=3x²-2x-8
3. D(y')=R
4. y'=0, 3x²-2x-8=0, D=(-2)²-4*3*(-8)=100
x₁=2, x₂=-4/3, -4/3∉[1;7]
5. y(1)=1³-1²-8*1+4=-4
y(2)=2³-2²-8*2+4=-8
y(7)=7³-7²-8*7+4=234
ответ: у наим. =у(2)=-8