Question

упростите выражение,представив подкоренное выражение в виде полного квадрата $sqrt{10+2sqrt{21}}$

Answer 1

$sqrt{10+2sqrt{21}}=\ sqrt{3+2sqrt{3*7}+7}=\ sqrt{(sqrt{3})^2+2*sqrt{3}*sqrt{7}+(sqrt{7})^2}=\ sqrt{(sqrt{3}+sqrt{7})^2}=\ |sqrt{3}+sqrt{7}|=\ sqrt{3}+sqrt{7}$