Question

Докажите что функция не имееть критические точки

Cпс

Answer 1

Критическими точками функции называются точки, в которых производная равна нулю, либо производной в этой точке не существует, то есть функция в этой точке недифференцируема.
г)
f(x) =2x - 3/x 
--------------------
f '(x) =(2x - 3/x ) ' = 2 +3/x² ≠ 0 ;
f '(x) не существует при x =0 ,но эта точка ∉ к ОДЗ функции .
д)
f(x) =sin2x - 3x 
--------------------
f '(x) =(sin2x - 3x)' =2sin2x-3
f '(x) =0⇔2sin2x-3 = 0 ⇒sin2x= 3 2 не имеет решения 
f '(x) существует при любых  x .