Question

Арифметическая прогрессия аn задана условиями а1=5,аn+1=an+3.Найдите а11.

Answer 1

т.к. a(n+1) = a(n+3) ---> для n=1   a2 = a4
                                   для n=2   a3 = a5
                                   для n=3   a4 = a6...
a2 = a1 + d = 5+d
a3 = a2 + d = 5+d+d = 5+2d
a4 = a3 + d = 5 + 2d+d = 5 + 3d
a4 = a2 ---> 5+3d = 5+d ---> d=0
для арифм.прогрессии: если d>0 ---> прогрессия возрастающая
                                     если d<0 ---> прогрессия убывающая
                                     если d=0 ---> прогрессия стационарная (постоянная)
а11 = а1 = 5