Question

Доказать равенство:
1)sin4a-cos4a=sin2a-cos2a
2)sina/1-cosa=1+cosa/sina

Answer 1

1) sin4a-cos4a=sin2a-cos2a
sin4a - sin2a=cos4a-cos2a
sinx-siny=2sin((x-y)/2)·cos((x+y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)·sin((x-y)/2)
получается 2sina·cos3a=-2sin3a·sina
cos3a=-sin3a
что выполняется не всегда
возможно в условии гдето ошибка

2)sina/(1-cosa)=(1+cosa)/sina
ОДЗ:cosa≠1
sina≠0
(a-b)(a+b)=a²-b²
получается
sin²a=1-cos²a
sin²a+cos²a=1